المسلمات الانفصالية للفضاءات التوبولوجية

هذا البحث يختص بعلم التوبولوجي وهو أحد فروع علم الرياضيات بعنوان "المسلمات الانفصالية للفضاءات التوبولوجية " فقد قدمنا في الباب الأول المفاهيم الأساسية التي سنحتاجها والتي هي تمثل العامود الفقري للبحث حيث تطرقنا إلى مفهوم الفضاءات التوبولوجية وأنواعها وبعض المفاهيم التوبولوجية. ومن أجل الحصول على نتائج أعمق في دراسة الفضاء التوبولوجي تمت أضافة بعض الشروط التي تتعلق بإمكانية فصل نقطتين أو مجموعتين بواسطة مجموعات مفتوحة وهذا ما تناولناه في البابين الثاني والثالث بمسمى مسلمات الانفصال.قدمنا في الباب الثاني مسلمات الانفصال من النوع Ͳ_2,Ͳ_1,Ͳ_0 ودراسة الخصائص المترتبة عليها وأيضًا العلاقات بينها. في الفصل الثالث عرضنا مسلمات الفصل من النوع Ͳ_(3 1/2),〖 Ͳ〗_3 Ͳ_5,Ͳ_4 وقمنا بدراسة بعض الخصائص للفضاءات التوبولوجية التي تحقق تلك المسلمات ودرسنا العلاقات بين تلك المسلمات ومسلمات الفصل Ͳ_2,Ͳ_1,Ͳ_0. حاولنا تقديم عرضًا متماسكًا وشاملًا كما حاولنا تقديم أسهل الطرق وابسطها في أثبات النظريات واعتنينا بكثرة الأمثلة وتنوعها.