حساب التفاضل والتكامل المتقدم

في هذا الكتاب التفاضل و التكامل المتقدم سوف نركز على المفاهيم الأساسية التي يحتاجها الطالب في دراسته بدرجة كبيره من الفهم و الوضوح. و سيكون التأكيد على استخدام المفاهيم و الحقائق الرياضية. يهدف الكتاب الى تدريس التفاضل و التكامل المتقدم لكثير من الحقائق و المفاهيم مثل المشتقة الاتجاهية والتدرج، تقارب المتتابعات و السلاسل وطرق اختبارها، التكاملات المضاعفة والتكاملات الثلاثية والتكاملات القطبية التكامل الخطي و التكامل السطحي وتطبيقاتها، رسم دالة بمتغيرين في الفضاء الاقليدي ثلاثي الابعاد، المعادلة الاتجاهية للمستوي و المعادلة العددية للمستوي، مفهومي الغاية والاستمرارية لدالة متعددة المتغيرات، استخراج النقاط الحرجة والقيم العظمى والصغرى و النقاط السرجية لدوال متعددة المتغيرات, ايجاد القيم العظمى والصغرى لدوال متعددة المتغيرات، المتجه، طول المتجه، المتجه الصفري، الفضاءات ذات البعد-n متجهات القاعدة الاساس، نظرية كرين ونظرية التباعد ونظرية ستوك وغيرها من المواضيع. التأكيد على استخدام المفاهيم و الحقائق الرياضية. ان ينظر الطالب نظرة دقيقة و قريبة جداً الى مفاهيم، الغايات، الاستمرارية، المشتقة و التكامل. و تعلم استخدامها بالإضافة إلى حل العديد من التمارين و الأسئلة. التأكيد على وحدة الموضوع و عرضه كقصة واحدة ذات احداث متسلسلة.